Aplicações do diagrama de Hasse na análise das propriedades dos aminoácidos do código genético

A modelagem algébrica do código genético, cujo objetivo é caracterizar matematicamente o que o mundo biológico realiza, tornou-se um problema instigante e atraente para diversos pes quisadores. As estruturas matemáticas, como os reticulados booleanos, diagramas de Hasse e a distância de Hamming, têm sido utilizadas no processo de análise de fenômenos mutacionais, possibilitando uma análise físico-química dos aminoácidos, além de permitirem a caracteriza ção algébrica do código genético. O matemático Claude E. Shannon foi o precursor da teoria de códigos e aplicou elementos de engenharia na biologia. Este trabalho propõe a construção dos reticulados booleanos e dos diagramas de Hasse primal e dual, utilizando uma permutação, escolhida aleatoriamente, de cada um dos rotulamentos A, B e C, que foram obtidos através de uma analogia do código genético, relacionada com o conjunto de nucleotídeos denotado por N = {A, C, G, T/U} (A-adenina, C-citosina, G-guanina, T-timina/U-uracila) e o alfabeto 4-ário na estrutura de anel, denotado por Z4 = {0, 1, 2, 3}. Da relação entre esses conjuntos é possível obter 24 permutações, as quais podem ser divididas em três rotulamentos (A, B e C), de acordo com as características geométricas e a complementaridade biológica dos mes mos. A partir dessas construções foi realizada uma análise das diferenças e semelhanças físico químicas dos aminoácidos, através da caracterização biológica das construções e dos cálculos das médias das distâncias de Hamming entre os códons. Os resultados expostos neste trabalho contribuem para o desenvolvimento de ferramentas que podem ser aplicadas em diversas áreas do conhecimento, como engenharia genética, devido ao fato de terem sido utilizados elementos de Matemática, Biologia e Códigos Corretores de Erros, uma vez que podem servir como base para estudos relacionados a fenômenos mutacionais.