Explorando o modelo de Starobinsky e a extensão com o termo R³ na ação: implicações para a inflação

Neste trabalho, estudamos as características essenciais da Relatividade Geral e da Cosmologia Padrão, com o objetivo de compreender o Paradigma Inflacionário. Desde 1980, os modelos inflacionários passaram a ser elementos fundamentais para teorias que buscam entender o Universo primordial. As medições obtidas por meio da análise observacional da Radiação Cósmica de Fundo podem ser comparadas com as previsões dos modelos inflacionários, proporcionando testes rigorosos para as predições feitas. Assim, discutimos os problemas do Modelo Cosmológico Padrão (por exemplo, o problema do horizonte, o problema da planura e as correlações no superhorizonte) e como esses problemas podem ser resolvidos ao se adicionar um período de expansão acelerada nos primeiros momentos do Universo. Descrevemos a física da inflação e estudamos a dinâmica do campo escalar inflaton ϕ, responsável pela expansão exponencial do espaço, por meio da equação de movimento e da aproximação de slow-roll para os parâmetros fundamentais da inflação: ε e η. Esses parâmetros, por sua vez, possibilitaram o cálculo do índice espectral ns e da razão tensorial-escalar r para os modelos de inflação quadrática, de Starobinsky e para a extensão do modelo de Starobinsky, na qual propomos a adição do escalar de curvatura cúbica na ação. Após a descrição da inflação, analisamos minuciosamente o comportamento do Modelo de Starobinsky e discutimos o problema associado a ele. A lacuna introduzida por esse problema foi o ponto de partida para a introdução do termo R3 e para a análise das consequências dessa adição.