Aplicações de estatística multivariada em análise de dados experimentais

A estatística multivariada é um ramo da estatística responsável por estudar situações em que se tem múltiplas variáveis e seus métodos podem ser aplicados nas mais diversas áreas do conhecimento auxiliando na tomada de decisão, isso porque seus métodos possuem como principais benefícios a redução de dimensionalidade do modelo estudado, tornando-o menos complexo, além de serem utilizados na construção de ´índices, classificação, associação entre as variáveis e inferência estatística. Neste trabalho, métodos de estatística multivariada foram aplicados em três situações distintas. Nas duas primeiras foi aplicado o método de correlação canônica e na terceira o método de análise de componentes principais (PCA) com incertezas experimentais. Sendo a primeira aplicação referente a uma análise socioambiental onde foi analisado a existência de uma correlação entre o índice de desenvolvimento humano (IDH) e seus subíndices com relação ao consumo de água e geração de esgoto dos municípios brasileiros. Enquanto a segunda análise está relacionada à Física de altas energias envolvendo a colisão de íons pesados de chumbo Pb-Pb. A terceira situação é referente a aplicação de PCA para a redução de dimensionalidade de um modelo de caracterização do meio interestelar. Como resultado foi possível gerar um modelo capaz de correlacionar o IDH com o consumo de água e a geração de esgoto com uma correlação canônica de 62,4% capaz de representar todo o país e um segundo modelo direcionado apenas para o estado de São Paulo com uma correlação canônica de 83%. Para o segundo cenário, envolvendo a colisão de íons pesados uma correlação canônica de 99,9% foi obtida, ratificando a correlação existente entre a entropia e o número de partículas carregadas. Uma segunda correlação proveniente do segundo par de variáveis canônicas retornou uma correlação também elevada com 96%, porém, neste modelo o momento transversal ficou com o maior peso canônico, podendo ser calculado a partir das demais variáveis estudadas como centralidade, energia e entropia. Com relação a análise de componentes principais foi possível reduzir o número de variáveis utilizadas na explicação do modelo de forma significativa, passando de 23 variáveis originais para 8 componentes principais, além de identificar que ao considerar a incerteza experimental durante a análise obtemos maior segurança com relação ao número de variáveis utilizadas para explicar o modelo.