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Avaliação de diferentes prioris na estimação dos parâmetros da distribuição GEV e na predição de quantis extremos
(Universidade Federal de Alfenas, 2022-12-15) Costa, Matheus De Souza; Beijo, Luiz Alberto; Targino , Rodrigo Dos Santos; Liska , Gilberto Rodrigues
A abordagem bayesiana tem sido muito aplicada em estudos de valores extremos devido a possibilidade da redução da incerteza nas estimativas. Contudo, a maneira de se elicitar uma estrutura a priori informativa, quando se trata de valores extremos ajustados por meio da distribuição generalizada de valores extremos (GEV), ainda não está completamente estabelecida. Deste modo, objetivou-se, neste trabalho, avaliar diferentes estruturas a priori em uma abordagem Bayesiana da distribuição GEV ajustada à dados de máximos provenientes de simulação e de dados reais de precipitação máxima. As estruturas a priori utilizadas foram: distribuições Normais Trivariadas com matrizes de variância e covariância multiplicadas por 1, 4, distribuição Normal Trivariada não-informativa; distribuição Gama para diferenças de quantis extremos, com diferentes variabilidades. Para o caso com dados simulados, avaliou-se a estimação dos parâmetros e de quantis com o modelo GEV associado a cada uma dessas estruturas a priori, com respeito aos respectivos valores reais, através de viés e viés médio relativo percentual em diferentes cenários de simulação e tamanhos amostrais. E para os dados reais, objetivou-se avaliar, através de acurácia e precisão das estimativas dos níveis de retorno, o desempenho das referidas estruturas a priori em uma abordagem Bayesiana para ajustar a distribuição GEV a dados de precipitações diárias máximas anuais de São João da Boa Vista-SP, no período de 1971 a 2017. Utilizou-se como priori dados de precipitação máxima anual de Lavras-MG e Silvianópolis-MG, comparando- se o critério de informação deviance (DIC), acurácia, erro médio de predição e amplitude média intervalar das predições de precipitações máximas dos modelos. Quanto aos principais resultados do caso simulado, observou-se que distribuições a priori com menor variabilidade, produzem estimativas mais precisas de todos os parâmetros da distribuição GEV, considerando pequenos tamanhos amostrais. Nos cenários em que se simulou dados de precipitação o modelo com priori Gama apresentou menor viés de parâmetros e níveis de retorno. Para os dados reais, pelo critério DIC, não houve diferenças substanciais entre os modelos. O modelo com estrutura a priori normal trivariada com matriz de variâncias e covariâncias multiplicada por 4, com informações a priori de Silvianópolis, forneceu estimativas de níveis de retorno mais precisas e acuradas.