Navegando por Orientador(a) "Avelar, Fabrício Goecking"

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Acesso aberto (Open Access)
Momentos-L na estimação dos parâmetros da distribuição generalizada de valores extremos
(Universidade Federal de Alfenas, 2020-12-18) Batista, Nalva Aparecida Martins; Avelar, Fabrício Goecking; Liska, Gilberto Rodrigues; Salles, Thiago Taglialegna
A Teoria de Valores Extremos (TVE) é uma importante ferramenta utilizada na análise de eventos extremos. A análise de tais eventos permite que haja um melhor planejamento nas ações humanas no sentido de minimizar os efeitos causados por eles. Uma distribuição proveniente da TVE utilizada na modelagem de eventos extremos é a distribuição generalizada de valores extremos (GEV). Vários métodos de estimação podem ser utilizados na estimação dos parâmetros da GEV. Dentre os mais utilizados são os de máxima verossimilhança. Contudo, esses estimadores não apresentam boas propriedades, ou não existem, quando o parâmetro forma da distribuição GEV é menor que - 0,5. Nessas situações é necessário o uso de outro estimador. Nesse sentido o objetivo deste trabalho foi avaliar a adequabilidade do uso dos estimadores dos momentos-L no ajuste da distribuição GEV, comparando a precisão e a acurácia desses estimadores com a precisão e acurácia dos estimadores de máxima verossimilhança e utilizar os dois estimadores para ajustar a distribuição GEV a um conjunto de dados reais que contenha a estimativa do parâmetro forma ente -1 e - 0,5. Verificou-se que para valores do parâmetro forma da GEV negativos o método dos momentos-L é indicado para tamanhos amostrais menores ou iguais a 25, com o parâmetro forma com valores próximos de zero o momentos-L é indicado para tamanhos amostrais menores ou iguais a 35 e para valores positivos do parâmetro forma, o momentos-L deve ser utilizado em todos os tamanhos amostrais.
Acesso aberto (Open Access)
Precisão e acurácia dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição Gumbel não estacionária
(Universidade Federal de Alfenas, 2017-12-20) Nogueira, Roger Dos Santos; Avelar, Fabrício Goecking; Bittencourt, Flávio; Nogueira, Denismar Alves; Cirillo, Marcelo Ângelo
A distribuição Gumbel é frequentemente utilizada na modelagem de eventos extremos. O estimador de verossimilhança é o estimador mais usado para obter as estimativas dos parâmetros do modelo Gumbel por apresentar boas propriedades assintóticas. Caso a série de dados possua tendência linear, os estimadores de máxima verossimilhança podem produzir estimativas viesadas para os parâmetros da distribuição Gumbel. Para contornar essa situação, o modelo Gumbel não estacionário pode ser utilizado. Esse modelo é, basicamente, o modelo Gumbel (estacionário) para dados sem tendência, com a inserção da tendência em seu parâmetro posição. Essa inserção é feita substituindo-se o parâmetro posição em dois termos, em que um é o coeficiente linear µ0 e o outro é a inclinação da reta µ1. Assim como no modelo Gumbel estacionário, os parâmetros do modelo Gumbel não estacionário com tendência linear no parâmetro posição podem ser estimados por meio dos estimadores de máxima verossimilhança. Dependendo do tamanho da amostra e do quão grande seja a tendência apresentada pelos dados, pode ser que o modelo Gumbel estacionário seja mais adequado do que o modelo Gumbel não estacionário com tendência linear no parâmetro posição, ou vice-versa. Nesse sentido, é importante saber qual modelo deve ser utilizado. O objetivo desse trabalho é avaliar a acurácia e a precisão dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição Gumbel não estacionária com tendência linear no parâmetro posição. Foram simuladas 1000 amostras de dados em 240 cenários diferentes e foram calculados os erros quadráticos médios e os vieses médios relativos de cada cenário simulado. Pode-se observar que: se a inclinação da reta for maior que 0,1% do valor do parâmetro posição do modelo Gumbel, deve-se ajustar o modelo Gumbel não estacionário aos dados. Em amostras de tamanho igual ou maior do que 50, se houver suspeita de tendência linear no parâmetro posição, deve-se optar pelo ajuste de um modelo Gumbel não estacionário com tendência linear no parâmetro posição.