Mestrado em Física

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    ItemAcesso aberto (Open Access)
    Explorando o modelo de Starobinsky e a extensão com o termo R³ na ação: implicações para a inflação
    (2025-03-10) Campos, Vitória Fernanda Belo; Cuzinatto, Rodrigo Rocha; Medeiros, Léo Gouvêa; Bufalo, Rodrigo Santos
    Neste trabalho, estudamos as características essenciais da Relatividade Geral e da Cosmologia Padrão, com o objetivo de compreender o Paradigma Inflacionário. Desde 1980, os modelos inflacionários passaram a ser elementos fundamentais para teorias que buscam entender o Universo primordial. As medições obtidas por meio da análise observacional da Radiação Cósmica de Fundo podem ser comparadas com as previsões dos modelos inflacionários, proporcionando testes rigorosos para as predições feitas. Assim, discutimos os problemas do Modelo Cosmológico Padrão (por exemplo, o problema do horizonte, o problema da planura e as correlações no superhorizonte) e como esses problemas podem ser resolvidos ao se adicionar um período de expansão acelerada nos primeiros momentos do Universo. Descrevemos a física da inflação e estudamos a dinâmica do campo escalar inflaton ϕ, responsável pela expansão exponencial do espaço, por meio da equação de movimento e da aproximação de slow-roll para os parâmetros fundamentais da inflação: ε e η. Esses parâmetros, por sua vez, possibilitaram o cálculo do índice espectral ns e da razão tensorial-escalar r para os modelos de inflação quadrática, de Starobinsky e para a extensão do modelo de Starobinsky, na qual propomos a adição do escalar de curvatura cúbica na ação. Após a descrição da inflação, analisamos minuciosamente o comportamento do Modelo de Starobinsky e discutimos o problema associado a ele. A lacuna introduzida por esse problema foi o ponto de partida para a introdução do termo R3 e para a análise das consequências dessa adição.
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    ItemAcesso aberto (Open Access)
    Osciladores interagentes via princípio da ação quântica de Schwinger
    (2025-04-11) Souza, Ivan Francisco de; Melo, Cássius Anderson Miquele de; Faria, Alencar José de; Escobar, Bruto Max Pimentel
    Nesta dissertação, exploramos aspectos da formulação variacional da mecânica quântica pro posta por Julian Schwinger, estruturada em duas partes principais: cinemática e dinâmica. A parte cinemática trata do estudo das medições seletivas na mecânica quântica, permitindo a construção de uma álgebra de símbolos de medição. Já a dinâmica concentra-se nas variações infinitesimais unitárias das funções de transformação, nas quais Schwinger introduziu o ope rador ação como elemento central dessas variações, fundamentando assim o princípio da ação quântica. Demonstramos como esse princípio conduz naturalmente às formulações de Schrö dinger e Heisenberg. Além disso, derivamos outras ferramentas, como as equações canônicas de Hamilton para operadores quânticos e uma versão quântica da equação de Hamilton-Jacobi. Aplicamos alguns dos métodos baseados no princípio de Schwinger para determinar as funções de transformação da partícula livre e do oscilador harmônico. Por fim, analisamos o modelo de osciladores acoplados unidimensionais, resolvendo-o por meio de técnicas de desacoplamento que transformam o sistema em osciladores independentes, representando os modos normais. Determinamos a função de transformação do sistema e suas autoenergias.