Uso da rede neural fracionária de Hopfield na solução de problemas inversos em química

Usualmente, a rotina de um laborat orio se resume a observar um fen^omeno e determinar o agente causador do mesmo, ou seja, busca-se relacionar a causa a um efeito. Essa rela c~ao pode ser expressa matricialmente como Kf = g, onde f representa a causa e n~ao est a acess vel de forma direta, g representa efeito que pode ser mensurado e, por m, K, o operador matem atico que relaciona os dois par^ametros. Encontrar f a partir de K e g e conhecido como problema inverso. Esse e um assunto muito recorrente em diversas areas e que apresenta complica c~oes na sua resolu c~ao, como por exemplo, a ampli ca c~ao do erro no resultado nal, ocasionando em uma solu c~ao incoerente com a interpreta c~ao f sica. Existem in umeros estudos que investigam m etodos e cientes para a obten c~ao da solu c~ao de tais problemas, dentre eles, se destacam as Redes Neurais Arti ciais. O emprego dessas redes tem gerado grande avan co cient co para a otimiza c~ao da solu c~ao desses problemas. De forma a generalizar o modelo de Rede Neural Arti cial de Ordem Inteira, que e assim denominado por ser descrito por uma equa c~ao diferencial de ordem inteira, estudos propuseram a implementa c~ao da Rede Neural de Hop eld com o C alculo Fracion ario, onde a derivada passa a ter ordem fracion aria, incorporando o conjunto dos n umeros racionais Q, obtendo-se otimos resultados quando comparados ao C alculo tradicional. Essa metodologia consegue contornar diversas di culdades encontradas, diferente das t ecnicas usuais. A originalidade deste projeto se encontra na implementa c~ao das Redes Neurais de Hop eld com C alculo Fracion ario (RNFH) para a solu c~ao do problema da densidade de estados de f^onons da capacidade calor ca, utilizando o software MATLAB para auxiliar no c alculo num erico, havendo uma melhora na velocidade de converg^encia dos resultados. Tal metodologia tamb em foi empregada na resolu c~ao de problemas mais simples, com o intuito de introduzir conceitos e avaliar o desempenho da RNFH, na qual tamb em se mostrou e ciente em rela c~ao a velocidade de converg^encia da solu c~ao. A RNFH proporcionou resultados pr oximos do exato, chegando a ser at e 202 vezes mais r apida que a Rede Neural de Hop eld, diminuindo o custo computacional de forma consider avel.