Análise de máximos de risco Brasil e resseguros: uma abordagem Bayesiana

A teoria de valores extremos é frequentemente utilizada para análise e previsão de dados meteorológicos, mas sua aplicação tem se expandido para diversas áreas em que a ocorrência de eventos extremos causam grandes perdas financeiras, como na área de finanças, mercado de ações e seguros. Um método de estimação de parâmetros que vem sendo cada vez mais estudado e tem obtido bons resultados é a inferência Bayesiana, tais resultados deve-se, em grande parte, a incorporação de uma informação a priori que tende a melhorar o processo de inferência, reduzindo as incertezas a respeito das estimativas dos parâmetros. O objetivo deste trabalho foi avaliar a aplicação da inferência Bayesiana, considerando diferentes estruturas de distribuições a priori, no ajuste das distribuições de valores extremos, bem como comparar os resultados com os obtidos via estimação por máxima verossimilhança. Para isso, analisaram-se duas situações práticas: na primeira, analisou-se dados de risco Brasil máximo por semestre, investigando a possível presença de tendência linear nos dados, devido ao fato de serem extraídos de uma séria histórica, por meio da distribuição generalizada de valores extremos e distribuição Gumbel; e na segunda aplicação, utilizou-se a distribuição generalizada de Pareto, com estimação por máxima verossimilhança e inferência Bayesiana, para modelar as perdas referentes a reclamações automobilísticas de companhias seguradoras europeias. Conclui-se, com a realização deste estudo, que a inferência Bayesiana proporciona melhores resultados que os estimadores de máxima verossimilhança quando utilizada para estimação de parâmetros das distribuições generalizada de valores extremos e Gumbel para os dados de risco Brasil e para estimação de parâmetros da distribuição generalizada de Pareto aplicada a dados de resseguros.