Espaços de reprodução e aproximação de soluções de equações funcionais

O objetivo deste trabalho é apresentar, implementar e propor métodos numéricos com espaços de Hilbert de reprodução, aplicando-os a equações funcionais como equações diferenciais e integrais. Apresentamos uma breve introdução sobre núcleos positivos definidos, espaços de Hilbert de reprodução e sobre alguns métodos de projeção. Tratamos separadamente dos métodos numéricos com espaços de Hilbert de reprodução aplicados a equações funcionais lineares e não lineares. Fornecemos uma nova proposta aos métodos de espaços de reprodução a qual dispensa o uso do produto interno do espaço. As simulações numéricas geraram bons resultados e os códigos implementados em linguagem R estão disponíveis no apêndice do trabalho. Por fim, discorremos sobre os resultados obtidos.