Dinâmica epidemiológica da aids

A síndrome da imunodeficiência adquirida (AIDS), causada pelo vírus HIV, tem despertado forte interesse desde as suas primeiras detecções em 1981. O vírus foi isolado pela primeira vez em 1983 na França e desde então tem-se instaurado políticas públicas visando minimizar o alcance da doença. O vírus invade o sistema imunitário e ataca as células responsáveis pela nossa defesa, assim, o indivíduo se torna suscetível à ação de outras doenças. O corpo apresenta uma barreira muito complexa, que, diariamente combate ataques de bactérias, vírus e outros micróbios, com- posta por milhões de células de diferentes tipos e com diferentes funções, entre as células de defesa estão os linfócitos TCD4+, principais alvos do HIV. Os medicamentos antirretrovirais (ARV) surgiram na década de 1980 e começaram a ser implementados no Brasil em 1996, seus principais objetivos são, prevenir a transmissão do HIV e manter a saúde dos indivíduos estável, já que os medicamentos antirretrovirais reduzem a quantidade de vírus circulante no corpo do indivíduo. Visando desenvolver um trabalho voltado para as características do país, torna-se relevante promover um estudo sobre a dinâmica populacional e considerar suas características no modelo adotado. Assim, este trabalho consiste em propor um novo modelo matemático, cons- tituído de um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias, que permite entender, ao longo do tempo, a evolução epidemiológica da doença AIDS na população humana, com o entendimento das etapas pelas quais o indivíduo suscetível, ao entrar em contato com o vírus, percorrerá desde a contração até o desenvolvimento efetivo da AIDS. O modelo proposto é compartimentado e do tipo SLI, em que as populações são divididas em suscetíveis, latentes e infectados e, ainda, diferencia a doença entre homens e mulheres, mantendo cada uma destas populações constantes ao longo do tempo. Para os dois modelos, determina-se os pontos de equilíbrio livre da doença e endêmico e faz-se o estudo de estabilidade para estes pontos. No primeiro modelo proposto, que leva em consideração apenas a infecção entre pessoas do sexo oposto, foram analisados a estabilidade local dos pontos de equilíbrio livre da doença e endêmico e a estabilidade global é obtida através de funcionais de Lyapunov para o ponto de equilíbrio livre da doença. No segundo modelo, que trata também da transmissão de homens para homens, apenas foi obtido R0 e o estudo da estabilidade local do ponto livre da doença. As simulações foram feitas com o software R através de dados reais, que permitem concluir que o modelo é apropriado para este tipo de estudo. Além disso, simulações para outros cenários foram realizadas e os modelos corroboram com as análises qualitativas obtidas ao olharmos para diferentes valores de R0.