Comparação de testes para a igualdade de média sob heterocedasticidade: simulação e aplicações

Em experimentação, geralmente a comparação de várias médias é feita por meio de testes para detectar a existência de diferenças entre os tratamentos. Um dos testes mais utilizados para a comparação de médias é o teste F, no contexto da Análise da Variância. Entretanto, a credibilidade desse teste está diretamente ligada ao cumprimento de quatro pressuposições, que são: aditividade dos termos do modelo, os erros devem seguir uma distribuição normal, serem independentes e possuírem variâncias homogêneas. De acordo com alguns pesquisadores, a pressuposição que mais afeta o desempenho do teste F é a quebra da homogeneidade. Contudo, na literatura existem diversos testes alternativos ao F, quando se quebra alguma das pressuposições. O objetivo deste trabalho foi a comparação de oito testes para a igualdade de médias sob heterocedasticidade. A avaliação dos testes foi feita por meio de simulação Monte Carlo analisando as taxas de erro tipo I e poder, ao longo de cenários resultantes da combinação de diferentes números de tratamentos (5, 10, 15 e 20), repetições (3 e 20), graus de heterogeneidade (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256) e erros padrões da diferença entre as médias (0,5, 1; 2; 4 e 8). De maneira geral, os testes se mostraram pouco sensíveis ao aumento da heterogeneidade da variância, o que não aconteceu com o teste de Welch. Nas condições avaliadas, os testes de melhor desempenho foram Kruskal-Wallis e o F no contexto da ANAVA, seguidos do bootstrap paramétrico de Krishnamoorthy, Lu e Mathew. Já os testes de pior desempenho foram o bootstrap não-paramétrico de Reddy, Kumar e Ramu e o bootstrap não-paramétrico de Zhow e Wong.