(Universidade Federal de Alfenas, 2019-03-07) Baquião, Maria Caruline; Ferreira, José Claudinei; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Lemes, Nelson Henrique Teixeira
O objetivo deste trabalho é apresentar, implementar e propor métodos numéricos com espaços
de Hilbert de reprodução, aplicando-os a equações funcionais como equações diferenciais
e integrais. Apresentamos uma breve introdução sobre núcleos positivos definidos, espaços de
Hilbert de reprodução e sobre alguns métodos de projeção. Tratamos separadamente dos métodos
numéricos com espaços de Hilbert de reprodução aplicados a equações funcionais lineares
e não lineares. Fornecemos uma nova proposta aos métodos de espaços de reprodução a qual
dispensa o uso do produto interno do espaço. As simulações numéricas geraram bons resultados
e os códigos implementados em linguagem R estão disponíveis no apêndice do trabalho. Por
fim, discorremos sobre os resultados obtidos.
