Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria
URI Permanente para esta coleçãohttps://repositorio.unifal-mg.edu.br/handle/123456789/2658
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Navegando Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria por Orientador(a) "Santos, José Paulo Carvalho Dos"
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Item Acesso aberto (Open Access) Dinâmica da propagação de memes via sistemas com memória(Universidade Federal de Alfenas, 2019-02-01) Lopes, Michele Martins; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Monteiro, Evandro; Rodrigues, Diego SamuelO termo “meme” refere-se a algo que possa ser propagado, tal como uma imagem, um vídeo, um som, uma ideia, uma crença, um valor estético, moral, etc. Hoje em dia é faz-se útil estudar a propagação de um meme devido a sua importância nas mídias sociais e também a sua influência na sociedade, de um modo geral. Tal estudo é chamado “memética”, que é relevante pelo fato de que conhecer o interesse dos agentes envolvidos, no caso dessa dissertação, internautas, permite entender o que contribui para a propagação do meme, isso é, para que ele alcance grande repercussão ou seja logo esquecido. Da mesma forma que na epidemiologia estuda-se o comportamento de uma doença para tentar prever uma eventual epidemia ou endemia e, em caso positivo, buscar formas de erradicá-las, na memética estuda-se o comportamento do meme para se tentar prever se a ocorrência da sua difusão será como o desejado. O diferencial é que não necessariamente se deseja que o meme desapareça com o tempo; em muitos casos, como no marketing, por exemplo, deseja-se que ele persista. Muitos autores utilizam modelos epidemiológicos, em geral do tipo SIR, para modelar a propagação de memes, uma vez que é possível fazer uma analogia entre ambas as áreas. No presente trabalho essa ideia é abordada com riqueza de detalhes. Além disso, são apresentados conceitos do Cálculo Fracionário importantes para a realização de um processo que chamamos “introdução de memória”, capaz de transformar um modelo epidemiológico composto por um sistema de equações diferenciais ordinárias em um sistema de equações diferenciais fracionárias. O objetivo deste trabalho foi introduzir memória em um modelo epidemiológico utilizado na memética e verificar se esse novo modelo descreve com maior precisão o comportamento de um meme em relação aos dados reais, provenientes do “Google Trends”. Esse novo modelo foi analisado qualitativa e numericamente, estudando-se sua eficácia para descrever a propagação de um meme a partir da comparação com sua versão clássica. Com isso, contribuímos com a literatura memética, propondo um novo tipo de modelo para descrever a propagação de memes, um modelo com efeito de memória, uma vez que, até o momento, os modelos utilizados são epidemiológicos clássicos, sem memória. Portanto, mostramos que o processo de introdução de memória é uma opção de melhoria para o modelo e, consequentemente, para o estudo da propagação de memes.Item Acesso aberto (Open Access) Teoria qualitativa e estabilidade de Lyapunov para sistemas de equações de ordem fracionária e uma aplicação em um modelo SIR-SI para a dengue(Universidade Federal de Alfenas, 2017-02-14) Vieira, Gustavo Borges; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Ferreira, José Claudinei; Camargo, Rubens De FigueiredoNeste trabalho fazemos o estudo da teoria de equações diferenciais fracionárias do ponto de vista qualitativo. Para isso, estudamos teoremas de existência, unicidade e prolongamento de soluções, teoria de comparação, teoria de estabilidade de Lyapunov para sistemas de ordem fracionárias e fazemos uma aplicação desses resultados. Fizemos uso da teoria desenvolvida para estudar um modelo matemático para a transmissão do vírus da Dengue via equações diferenciais com a derivada fracionária de Caputo, cujo o modelo está disponível na literatura. Desse modo, é fundamental a análise do comportamento assintótico, ou seja, o que acontece com as soluções quando faz-se o tempo tender para o infinito, na qual, utilizou-se a Estabilidade de Lyapunov. Seguiu-se uma linha numérica, na qual foram realizadas simulações para validação do modelo adotado e investigação da estabilidade assintótica global dos pontos de equilíbrio. Assim, foram considerados quatro valores como condições iniciais, cujas soluções convergem para os pontos de equilíbrio. Além disso, foi feito a comparação com uma simulação utilizando equações diferenciais ordinárias e constatou-se que as soluções do modelo de ordem fracionária tem menos oscilações por garantir um sistema de amortecimento, fazendo com que as soluções convirjam em menor velocidade.Item Acesso aberto (Open Access) Um modelo matemático para a doença da Babesiose Bovina e população de carrapatos usando derivadas fracionárias(Universidade Federal de Alfenas, 2015-02-24) Cardoso, Lislaine Cristina; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Toledo, Maria Do Carmo Pacheco De; Lemes, Nelson Henrique TeixeiraA bovinocultura é um dos principais ramos do agronegócio brasileiro ocupando a liderança nesse setor desde 2004. Como qualquer outro segmento, a pecuária também sofre prejuízos financeiros, já que os bovinos podem ser acometidos por várias enfermidades, como: Febre Aftosa, Brucelose, Tristeza Parasitária Bovina (TPB), sendo esta a mais comum. A Babesiose Bovina pertence ao complexo de enfermidade denominada Tristeza Parasitária Bovina (TPB). É causada pelo protozoário Babesia e é transmitida pela picada de carrapatos R. Microplus, como o vetor de bovinos. Uma análise da dinâmica da doença se faz necessária para gerar programas e políticas de prevenção e controle da doença. Para avançar neste sentido, estudamos um modelo matemático, encontrado na literatura, para a doença da Babesiose. Esse modelo baseia-se na estratégia de modelos compartimentados, onde a interação entre as populações de bovinos e carrapatos são consideradas no processo de modelagem. O resultado é um sistema de equações diferenciais não-linear que descreve a dinâmica da transmissão da doença da Babesiose. A proposta principal do trabalho foi escrever um novo modelo que generaliza o modelo anterior para a Babesiose usando derivadas de ordem não inteira de Caputo. O foco principal foi o estudo da estabilidade local e global dos pontos de equilíbrio livre da doença e pontos de equilíbrio endêmico para esse novo modelo.The bovine culture is one of the main branches of Brazilian agribusiness taking up the lead in this sector since 2004. As any other segment, livestock also suffers losses financial, since the bovines may be affected by various diseases such as: FMD, Brucellosis, Sadness Parasitary Bovine (TPB), this being the most frequent. The Bovine Babesiosis belongs to thedisease complex known Bovine Parasitary Sadness (TPB). It is caused by the protozoan Babesia and is transmitted by tick bites R. Microplus as a vector of bovines. the principal symptoms are fever, diarrhea, anemia, weakness, and abortions. An additional analysis is necessary to generate new programs and policies for prevention and control of disease. To advance this sense, we study a mathematical model, found in the literature, for Babesiosis disease. This model is based on the in strategy compartmented models, where the interaction between the populations bovines and ticks are considered in the modeling process. The result is a system of nonlinear differential equations that describes the dynamic of the transmission of the disease Babesiosis. The main purpose of work was to write a new model that generalizes the model previous to Babesiosis using derived from non-integer order of Caputo. The main focus was the study of local and global stability of equilibrium points Free disease and Endemic equilibrium points to the new model.