Mestrado em Física

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Acesso aberto (Open Access)
Aharonov-Bohm Effect in the Podolsky’s Generalized Electrodynamics
(Universidade Federal de Alfenas, 2021-04-30) Peres, Bruna Muniz; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Bertin, Mario Cezar Ferreira Gomes; Gardim, Fernando Gonçalves
Maxwell’s electromagnetism rewrote the four experimental laws of classical electrodynamics by combining fields, sources, charges, and electricity. If we propose a Lagrangian analysis of Maxwell’s theory with higher-order derivatives, making it also free of gauges, we obtain the so-called Podolsky electrodynamics. As a higher-order electrodynamics, Podolsky’s electrodynamics is studied as a generalization of Maxwell’s theory, becoming a specific case of Podolsky when the free parameter is zero. From these theories, we will study the magnetic effect of Aharonov-Bohm, where electric charges are affected by the magnetic field through its potential vector in a solenoid. In classical theory, the magnetic field should not exist in the region where the charges pass; only the potential could cause such an alteration. The result is differences in electrons, particularly in their phases in quantum mechanics between wave functions, in a specific amount called the Aharonov-Bohm phase. In this thesis, the Aharonov-Bohm effect is studied for the Maxwell case and the Podolsky case, comparing the difference that a potential vector can make in these results and the phase effect even in areas without a magnetic field.
O eletromagnetismo de Maxwell reescreveu as quatro leis experimentais da eletrodinâmica clássica combinando campos, fontes, cargas e eletricidade. Se propusermos uma análise lagrangiana da teoria de Maxwell com derivadas de ordem mais alta, tornando-a também livre de calibres, obtemos a chamada eletrodinâmica de Podolsky. Como eletrodinâmica de ordem superior, a eletrodinâmica de Podolsky é estudada como uma generalização da teoria de Maxwell, tornando-se um caso específico de Podolsky quando o parâmetro livre é zero. A partir destas teorias, estudaremos o efeito magnético de Aharonov-Bohm, onde as cargas elétricas são afetadas pelo campo magnético pelo seu potencial vetor num solenoide. Na teoria clássica, o campo magnético não deveria existir na região onde as cargas passam, apenas o potencial poderia causar tal alteração. O resultado são diferenças nos elétrons, particularmente nas suas fases na mecânica quântica entre funções de onda, numa quantidade específica chamada fase Aharonov-Bohm. Nesta tese, o efeito Aharonov-Bohm é estudado para o caso Maxwell e o caso Podolsky, comparando a diferença que um potencial vetor pode fazer nestes resultados e o efeito de fase mesmo em áreas sem um campo magnético.
Acesso aberto (Open Access)
Aplicações de estatística multivariada em análise de dados experimentais
(Universidade Federal de Alfenas, 2023-08-25) Zanardo, Bruno Felipe; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Melo, Iara Tosta E; Valdiviesso, Gustavo Do Amaral
A estatística multivariada é um ramo da estatística responsável por estudar situações em que se tem múltiplas variáveis e seus métodos podem ser aplicados nas mais diversas áreas do conhecimento auxiliando na tomada de decisão, isso porque seus métodos possuem como principais benefícios a redução de dimensionalidade do modelo estudado, tornando-o menos complexo, além de serem utilizados na construção de ´índices, classificação, associação entre as variáveis e inferência estatística. Neste trabalho, métodos de estatística multivariada foram aplicados em três situações distintas. Nas duas primeiras foi aplicado o método de correlação canônica e na terceira o método de análise de componentes principais (PCA) com incertezas experimentais. Sendo a primeira aplicação referente a uma análise socioambiental onde foi analisado a existência de uma correlação entre o índice de desenvolvimento humano (IDH) e seus subíndices com relação ao consumo de água e geração de esgoto dos municípios brasileiros. Enquanto a segunda análise está relacionada à Física de altas energias envolvendo a colisão de íons pesados de chumbo Pb-Pb. A terceira situação é referente a aplicação de PCA para a redução de dimensionalidade de um modelo de caracterização do meio interestelar. Como resultado foi possível gerar um modelo capaz de correlacionar o IDH com o consumo de água e a geração de esgoto com uma correlação canônica de 62,4% capaz de representar todo o país e um segundo modelo direcionado apenas para o estado de São Paulo com uma correlação canônica de 83%. Para o segundo cenário, envolvendo a colisão de íons pesados uma correlação canônica de 99,9% foi obtida, ratificando a correlação existente entre a entropia e o número de partículas carregadas. Uma segunda correlação proveniente do segundo par de variáveis canônicas retornou uma correlação também elevada com 96%, porém, neste modelo o momento transversal ficou com o maior peso canônico, podendo ser calculado a partir das demais variáveis estudadas como centralidade, energia e entropia. Com relação a análise de componentes principais foi possível reduzir o número de variáveis utilizadas na explicação do modelo de forma significativa, passando de 23 variáveis originais para 8 componentes principais, além de identificar que ao considerar a incerteza experimental durante a análise obtemos maior segurança com relação ao número de variáveis utilizadas para explicar o modelo.
Acesso aberto (Open Access)
Econofísica, análise de agrupamentos e seleções de carteira pelo modelo de Markowitz
(Universidade Federal de Alfenas, 2024-04-23) Rodrigues, Bruna Mancilha Oliveira; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Passini, Marcos De Mendonça; Oliveira, Marcelo Martins De
Devido ao grande número de ativos disponíveis no mercado atualmente, a construção de um portfólio ótimo têm se tornado uma tarefa complexa. Com a evolução computacional, avanços e facilidades no que se refere à análise de dados em diversas áreas, é possível perceber a necessidade de técnicas exploratórias e interpretação adequada para obter informações, principalmente para tomada de decisões ótimas, de modo que possibilite um gerenciamento eficiente. Dentro deste cenário, foi proposta a análise e resolução do problema de seleção de carteiras utilizando t´técnicas de econofísica. Essa dissertação trata-se de um algoritmo para a seleção de carteiras e auxílio no processo de tomada de decisão. O estudo será realizado acerca da aplicação da análise de Agrupamento combinada com a Teoria Eficiente de Markowitz, para auxiliar na compreensão da alocação dos ativos, e em busca de propiciar uma estratégia sólida de investimento. Somado a isso, para encontrar os resultados, foi realizada a construção de um modelo matemático baseado em programação em Python. O presente estudo busca avaliar se o modelo pode ser mais uma ferramenta significativa para auxiliar na gestão de carteiras.
Acesso aberto (Open Access)
Horizontes e termodinâmica de buracos negros acoplados à eletrodinâmica não-linear de Euler-Heisenberg
(Universidade Federal de Alfenas, 2019-03-11) Marques, Maria Helena Passos; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Sobreira, Flávia; Valdiviesso, Gustavo Amaral
Esta dissertação começa com um estudo bibliográfico sobre a invariância da teoria da eletrodinâmica de Maxwell pelas transformações de Lorentz. Em seguida ela discorre sobre as métricas de um buraco negro estático e primeiramente não carregado, como formulado por Schwarzschild. Na sequência é apresentada a solução para um buraco negro estático e carregado, como calculado por Reissner-Nordström. A atenção é então voltada para a descrição do buraco negro estático e carregado acoplado à teoria não-linear da eletrodinâmica de Euler-Heisenberg, e para a descrição deste objeto é usada a termodinâmica de buracos negros, assim como formulada por Jacob Bekenstein e Stephen Hawking. Por fim são calculados os raios dos horizontes deste buraco negro em relação à uma razão carga/massa do sistema e então são analisadas as inclinações dos cones de luz em torno da razão carga/massa que faz ambos os horizontes deste buraco negro, interno e externo, terem o mesmo valor de raio.
Acesso aberto (Open Access)
Monopolos magnéticos na eletrodinâmica de ordem superior.
(Universidade Federal de Alfenas, 2018-09-13) Lima, Danilo José De; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Pompéia, Pedro José; Cuzinatto, Rodrigo Rocha
As equações de Maxwell formam um paradigma que descrevem bem os fenômenos elétricos e magnéticos na física clássica. Duas equações de Maxwell podem ser obtidas a partir da invariância de calibre, impondo uma dependência entre o campo elétrico e magnético: impomos uma dependência entre o campo elétrico e os potenciais vetor e escalar e uma dependência entre o campo magnético e o potencial vetor. Outro par de equações de Maxwell podem ser obtidas a partir da lagrangiana de Maxwell. As equações de Maxwell possuem uma propriedade de simetria discreta entre os campos elétrico e magnético quando trabalhamos com as equações para o vácuo e uma simetria contínua entre campo magnético e elétrico desde que as equações sejam modificadas introduzindo o conceito de cargas e correntes magnéticas. Se propormos uma mudança na lagrangiana, tornando-a dependente também de derivadas do tensor de Faraday, obtemos as equações da dita eletrodinâmica de Podolsky. Estas equações não preservam a simetria entre propriedades magnéticas e elétrica tal qual as equações de Maxwell. Nossa proposta aqui é procurar uma simetria dual generalizada na eletrodinâmica de Podolsky que preserva tanto a simetria de calibre quanto a dual, tal como existe na eletrodinâmica de Maxwell.
Acesso aberto (Open Access)
Nova formulação de ferramentas de estatística multivariada com incertezas experimentais
(Universidade Federal de Alfenas, 2018-03-16) Flausino, Farley Silva; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Valdiviesso, Gustavo Do Amaral; Helene, Otaviano
Quando se deseja analisar um conjunto de dados medidos, assumindo a aleatóriadade das medições, levando em conta os erros estatísticos e instrumentais envolvidos no processo, as incertezas experimentais exercem um papel fundamental nos resultados de algumas análises estatísticas. Entretanto, muitas ferramentas estatísticas não as levam em conta em seus cálculos e, por isso, este estudo tem como objetivo inseri-las nos cálculos das análises de Componentes Principais, Discriminante Linear de Fisher e de Correlação Canônica, bem como analisar o impacto no resultado final destas técnicas. Como as três análises têm em comum o fato de seus resultados estarem ligados à matriz de covariância dos dados, o procedimento metodológico deste estudo consistiu em utilizar a média ponderada das variáveis, por suas incertezas experimentais, para construir as matrizes de covariância. Já para propagar esses erros para os resultados das três análises, optou-se por utilizar um método numérico a la Monte Carlo, através de algoritmos desenvolvidos para gerar resultados aleatórios a partir da flutuação da média ponderada dos dados. A fim de demonstrar a aplicabilidade do novo modelo de componentes principais, foram refeitas as análises de componentes principais, das variáveis que caracterizam o meio interestelar difuso, realizadas porEnsor et al. (2017) e comparados os resultados com a abordagem tradicional que não leva em conta as incertezas experimentais. Este novo modelo de componentes principais propiciou uma forma alternativa de escolher o número de componentes a ser utilizado, através dos valores obtidos para as incertezas relativas às proporções explicativas acumuladas. Já para as outras duas análises foram realizadas simulações para avaliar a aplicabilidade do método em exemplos desenvolvidos pelo autor. A análise discriminante foi a única ferramenta que apresentou uma mudança na sua interpretação, fornecendo como resposta a probabilidade de novas observações pertencerem a cada um dos grupos e não uma classificação determinística. Já a análise de correlações canônicas permitiu uma avaliação dos dados mais próximo da realidade do experimento, uma vez que tanto as variáveis canônicas e vetores de transformação quanto as correlações canônicas, possuem incertezas. Portanto, pôde-se concluir que nas três análises a inserção das incertezas experimentais possibilitou ao pesquisador uma interpretação dos resultados mais condizente com a realidade do experimento, podendo evitar uma super ou subestimação de parâmetros na análise dos dados.
Acesso aberto (Open Access)
Ondas gravitacionais da teoria de Starobinsky-Podolsky em um espaço-tempo de fundo curvo
(Universidade Federal de Alfenas, 2024-07-22) Oliveira, Regiley Pimenta Ramos De; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Cuzinatto, Rodrigo Rocha; Pompéia, Pedro José
Este trabalho tem como proposta o estudo das ondas gravitacionais em fundo curvo no modelo de Starobinsky-Podolsky de ordem superior. Usando os conhecimentos da Relatividade Geral para explicar as ondas gravitacionais em um fundo curvo, adicionamos termos de ordem superior na ação de Einstein-Hilbert para encontrar novas equações de campo para este modelo. Com a perturbação da métrica de fundo, encontramos equações de sexta ordem, por isso campos escalares tendem a reduzir esta ordem.
Acesso aberto (Open Access)
Soluções da eletrodinâmica generalizada em espaços-tempo curvos
(Universidade Federal de Alfenas, 2019-06-28) Frizo, Diego Augusto; Melo, Cássius Anderson Miquele De; Oliveira, Samuel Rocha De; Cuzinatto, Rodrigo Rocha
Esse trabalho tem como objetivo investigar a eletrodinâmica generalizada em espaços-tempo curvos. A partir das soluções de Schwarzschild e Reissner-Nordström para as equações de Einstein com simetria esférica e com independência temporal, deseja-se encontrar soluções que levem em consideração a eletrodinâmica generalizada. Para isso, deseja-se encontrar uma expressão para o campo elétrico da eletrodinâmica generalizada no espaço-tempo plano e então utilizar esse campo elétrico para encontrar as componentes da métrica do espaço-tempo curvo. Por fim, será feita uma análise dos resultados obtidos tais como o comportamento dos horizontes de eventos, o desvio da trajetória de um raio de luz e o atraso temporal de um raio de luz.

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