Mestrado em Química

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Navegando Mestrado em Química por Orientador(a) "Lemes, Nelson Henrique Teixeira"

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    ItemAcesso aberto (Open Access)
    Aprimorando o método de regularização de Tikhonov utilizando um operador diferencial de ordem fracionária
    (Universidade Federal de Alfenas, 2020-02-04) Santos, Taináh Martins Resende; Lemes, Nelson Henrique Teixeira; Oliveira, Anderson José De; Ramalho, Teodorico De Castro
    A regularização de Tikhonov é o método usual para resolver problemas inversos mal colocados, recomendado quando se considera a presença de erros experimentais nos dados de entrada. No entanto, em alguns casos, o uso dessa técnica ainda não é suficiente para fornecer boas soluções. Neste trabalho, uma melhoria do método de regularização de Tikhonov foi proposta e testada no problema inverso da radiação de corpo negro. A metodologia aqui empregada consiste em substituir os operadores diferenciais de ordem inteira, presentes na solução do funcional original, por um operador diferencial de ordem não inteira. Esta proposta, inédita na literatura, fornece uma maior flexibilidade para modelar a solução de interesse, pois leva em consideração dois parâmetros, λ e α, diferente da técnica usual de Tikhonov. Além do mais, esta proposta possui um maior espaço de solução do que quando se considera operadores de ordem inteira. Neste estudo, é demonstrado de maneira clara que o uso de um operador diferencial de ordem fracionária fornece um resultado melhor do que a técnica usual, mesmo quando considerada a presença de erros experimentais.
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    ItemAcesso aberto (Open Access)
    Problemas inversos em termodinâmica: tratamento quântico e semiclássico
    (Universidade Federal de Alfenas, 2013-02-22) Costa, Éderson D'Martin; Lemes, Nelson Henrique Teixeira; Galvão, Breno Rodrigues Lamaghere; Santos, José Paulo Carvalho Dos
    A dissertacão apresenta a otimiza c~ao da densidade de estados de f^onons experimental do alum nio para se descrever o comportamento da capacidade calor ca em fun c~ao da temperatura e outras propriedades termodin^amicas obtidas experimentalmente. A conex~ao da capacidade calor ca, CV , e a densidade de estados de f^onons, g( ), se d a por uma equa c~ao integral de Fredholm de primeira ordem, o que implica que a obten c~ao de g( ) a partir de CV ser a um problema mal-colocado. Utilizou-se a Regulariza c~ao de Tikhonov para se re nar a densidade de estados de f^onons experimental. No cap tulo 3 aborda-se o c alculo do segundo coe ciente do virial qu^antico para um potencial recente do sistema He{He. O tratamento qu^antico permitiu a compara c~ao dos dados calculados com resultados experimentais em temperaturas pr oximas a 10 K, temperatura onde os efeitos qu^anticos s~ao importantes. O estudo foi realizado para veri car a qualidade do potencial. No cap tulo 4 estudou-se a sensibilidade do segundo coe ciente do virial em rela c~ao ao potencial interat^omico para temperaturas abaixo de 100 K, o m etodo semicl assico foi utilizado. Buscou-se a melhor regi~ao dos dados do segundo coe ciente do virial para se re nar um potencial interat^omico entre 2 e 5 angstrom. O problema inicialmente n~aolinear foi linearizado pelo m etodo da an alise sensitiva funcional, e assim representado, pode ser investigado. Neste caso, explorou-se a Regulariza c~ao de Tikhonov para se obter uma solu c~ao apropriada para o potencial interat^omico.
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    ItemAcesso aberto (Open Access)
    Uso da rede neural fracionária de Hopfield na solução de problemas inversos em química
    (Universidade Federal de Alfenas, 2020-02-07) Tavares, Camila Assis; Lemes, Nelson Henrique Teixeira; Camps Rodríguez, Ihosvany; Ramalho, Teodorico De Castro
    Usualmente, a rotina de um laborat orio se resume a observar um fen^omeno e determinar o agente causador do mesmo, ou seja, busca-se relacionar a causa a um efeito. Essa rela c~ao pode ser expressa matricialmente como Kf = g, onde f representa a causa e n~ao est a acess vel de forma direta, g representa efeito que pode ser mensurado e, por m, K, o operador matem atico que relaciona os dois par^ametros. Encontrar f a partir de K e g e conhecido como problema inverso. Esse e um assunto muito recorrente em diversas areas e que apresenta complica c~oes na sua resolu c~ao, como por exemplo, a ampli ca c~ao do erro no resultado nal, ocasionando em uma solu c~ao incoerente com a interpreta c~ao f sica. Existem in umeros estudos que investigam m etodos e cientes para a obten c~ao da solu c~ao de tais problemas, dentre eles, se destacam as Redes Neurais Arti ciais. O emprego dessas redes tem gerado grande avan co cient co para a otimiza c~ao da solu c~ao desses problemas. De forma a generalizar o modelo de Rede Neural Arti cial de Ordem Inteira, que e assim denominado por ser descrito por uma equa c~ao diferencial de ordem inteira, estudos propuseram a implementa c~ao da Rede Neural de Hop eld com o C alculo Fracion ario, onde a derivada passa a ter ordem fracion aria, incorporando o conjunto dos n umeros racionais Q, obtendo-se otimos resultados quando comparados ao C alculo tradicional. Essa metodologia consegue contornar diversas di culdades encontradas, diferente das t ecnicas usuais. A originalidade deste projeto se encontra na implementa c~ao das Redes Neurais de Hop eld com C alculo Fracion ario (RNFH) para a solu c~ao do problema da densidade de estados de f^onons da capacidade calor ca, utilizando o software MATLAB para auxiliar no c alculo num erico, havendo uma melhora na velocidade de converg^encia dos resultados. Tal metodologia tamb em foi empregada na resolu c~ao de problemas mais simples, com o intuito de introduzir conceitos e avaliar o desempenho da RNFH, na qual tamb em se mostrou e ciente em rela c~ao a velocidade de converg^encia da solu c~ao. A RNFH proporcionou resultados pr oximos do exato, chegando a ser at e 202 vezes mais r apida que a Rede Neural de Hop eld, diminuindo o custo computacional de forma consider avel.