Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria
URI Permanente para esta coleçãohttps://repositorio.unifal-mg.edu.br/handle/123456789/2658
Navegar
Navegando Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria por Orientador(a) "Monteiro, Evandro"
Agora exibindo 1 - 3 de 3
- Resultados por página
- Opções de Ordenação
Item Acesso aberto (Open Access) Dinâmica epidemiológica da aids(Universidade Federal de Alfenas, 2020-12-16) Cardoso, Nicole Aparecida Barbosa; Monteiro, Evandro; Rodrigues, Diego Samuel; Santos, José Paulo Carvalho DosA síndrome da imunodeficiência adquirida (AIDS), causada pelo vírus HIV, tem despertado forte interesse desde as suas primeiras detecções em 1981. O vírus foi isolado pela primeira vez em 1983 na França e desde então tem-se instaurado políticas públicas visando minimizar o alcance da doença. O vírus invade o sistema imunitário e ataca as células responsáveis pela nossa defesa, assim, o indivíduo se torna suscetível à ação de outras doenças. O corpo apresenta uma barreira muito complexa, que, diariamente combate ataques de bactérias, vírus e outros micróbios, com- posta por milhões de células de diferentes tipos e com diferentes funções, entre as células de defesa estão os linfócitos TCD4+, principais alvos do HIV. Os medicamentos antirretrovirais (ARV) surgiram na década de 1980 e começaram a ser implementados no Brasil em 1996, seus principais objetivos são, prevenir a transmissão do HIV e manter a saúde dos indivíduos estável, já que os medicamentos antirretrovirais reduzem a quantidade de vírus circulante no corpo do indivíduo. Visando desenvolver um trabalho voltado para as características do país, torna-se relevante promover um estudo sobre a dinâmica populacional e considerar suas características no modelo adotado. Assim, este trabalho consiste em propor um novo modelo matemático, cons- tituído de um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias, que permite entender, ao longo do tempo, a evolução epidemiológica da doença AIDS na população humana, com o entendimento das etapas pelas quais o indivíduo suscetível, ao entrar em contato com o vírus, percorrerá desde a contração até o desenvolvimento efetivo da AIDS. O modelo proposto é compartimentado e do tipo SLI, em que as populações são divididas em suscetíveis, latentes e infectados e, ainda, diferencia a doença entre homens e mulheres, mantendo cada uma destas populações constantes ao longo do tempo. Para os dois modelos, determina-se os pontos de equilíbrio livre da doença e endêmico e faz-se o estudo de estabilidade para estes pontos. No primeiro modelo proposto, que leva em consideração apenas a infecção entre pessoas do sexo oposto, foram analisados a estabilidade local dos pontos de equilíbrio livre da doença e endêmico e a estabilidade global é obtida através de funcionais de Lyapunov para o ponto de equilíbrio livre da doença. No segundo modelo, que trata também da transmissão de homens para homens, apenas foi obtido R0 e o estudo da estabilidade local do ponto livre da doença. As simulações foram feitas com o software R através de dados reais, que permitem concluir que o modelo é apropriado para este tipo de estudo. Além disso, simulações para outros cenários foram realizadas e os modelos corroboram com as análises qualitativas obtidas ao olharmos para diferentes valores de R0.Item Acesso aberto (Open Access) Estudo da dinâmica de transmissão da Tuberculose Bovina por meio de equações diferenciais ordinárias.(Universidade Federal de Alfenas, 2019-01-31) Faria, Taís Aparecida; Monteiro, Evandro; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Salgado, Silvio Antônio BuenoExistem doenças que afetam a pecuária, dentre elas tem-se a Tuberculose Bovina, causada pela bactéria Mycobacterium bovis. Tal infecção afeta animais domésticos, sendo também transmitida a seres humanos, ocasionando o desenvolvimento de programas para o controle e/ou erradicação da Tuberculose Bovina e, para isso, são necessários estudos sobre a dinâmica da transmissão, fazendo-se uso de modelos matemáticos. Assim, o presente trabalho tem como principal objetivo analisar via teoria qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), um modelo para Tuberculose Bovina, considerando ambas as populações constantes. Na análise qualitativa são apresentados os pontos de equilíbrio livre da doença e endêmico, a taxa de reprodução básica R0, a estabilidade local de ambos os pontos de equilíbrio e a estabilidade global do ponto de equilíbrio livre da doença. Tem-se ainda uma proposta de modelo considerando a população de humanos constante e a de bovinos não constante, mostrando-se os pontos de equilíbrio, a estabilidade local do ponto de equilíbrio livre da doença e taxa de reprodução básicaR0. Também foram realizadas simulações numéricas no programa Rr (R CORE TEAM, 2018), adaptando os dados presentes em Abakar et al. (2017) onde as simulações corroboram com os resultados obtidos, considerando diferentes valores para a taxa de reprodução básica. Além disso, foi realizada uma simulação com dados do Rio Grande do Sul.There are diseases that affect the livestock, including the Bovine Tuberculosis, caused by the Mycobacterium bovis bacterium. Such infection affects domestic animals and it’s also transmitted to humans, provoking to the development of programs for the control and/or eradication of Bovine Tuberculosis, and for this, studies are necessary on the transmission dynamics, making use of mathematical models. Thus, the main objective of this work is to analyze a model for Bovine Tuberculosis by means of qualitative theory of Ordinary Differential Equations (ODE). In the qualitative analysis we show the equilibrium points, disease-free and endemic, the basic reproduction ratio R0 is calculated, the local stability of both equilibrium points and the global stability of the point of disease-free equilibrium. We also proposed a model considering constant the human population and non constante the bovine population, showing the equilibrium points, the local stability of equilibrium point disease-free, and basic reproduction ratio R0. Were also performed Numerical simulations in the program Rr (R CORE TEAM, 2018) by adapting the data present in Abakar et al. (2017), where the simulations corroborate with the obtained results, considering different values for the basic reproduction rate. In addition, a simulation was performed with data from brazillian state Rio Grande do Sul.Item Acesso aberto (Open Access) Um estudo das doenças Brucelose e Babesiose bovina com população não constante(Universidade Federal de Alfenas, 2017-02-23) Ribeiro, Renata; Monteiro, Evandro; Santos, José Paulo Carvalho Dos; Ferreira, Ademir PastorA pecuária exerce uma grande relevância na economia brasileira. É uma atividade econômica desenvolvida em áreas rurais que consiste na criação de gado com o objetivo de comercializálos, suprindo assim as necessidades do criador. Várias doenças podem afetar a pecuária, dentre estas se destacam as doenças infecciosas Babesiose e Brucelose, ambas bovinas. Sendo assim, há preocupação com o controle dessas doenças devido a importância da pecuária para a economia. Assim pesquisadores começaram a utilizar a modelagem matemática para descrever a dinâmica dessas doenças, afim de buscar o controle das mesmas. O objetivo desse trabalho é generalizar o modelo para Babesiose que envolve equações diferencias ordinárias, utilizando a população de carrapatos não constante. Para isso é utilizada a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias. Propomos dois modelos com população de carrapatos não constante e foram exibidos os pontos de equilíbrio, razão de reprodução básica e a análise de estabilidade. Também foi realizado a simulação numérica dos modelos estudados exibindo gráficos para analisar o comportamento das populações ao longo do tempo.